项目描述
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9 输出：[1,2] 解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。 示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6 输出：[1,3] 解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。 示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1 输出：[1,2] 解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
提示：
2 <= numbers.length <= 3 * 104 -1000 <= numbers[i] <= 1000 numbers 按 非递减顺序 排列 -1000 <= target <= 1000 仅存在一个有效答案
代码
class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int n1=0,n2=numbers.length-1;
while (n1<n2){
if(numbers[n1]+numbers[n2]==target){
return new int[]{n1+1,n2+1};
} else if (numbers[n1]+numbers[n2]<target) {
n1++;
}else {
n2--;
}
}
return new int[]{n1+1,n2+1};
}
}
代码解释
初始时两个指针分别指向第一个元素位置和最后一个元素的位置。每次计算两个指针指向的两个元素之和，并和目标值比较。如果两个元素之和等于目标值，则发现了唯一解。如果两个元素之和小于目标值，则将左侧指针右移一位。如果两个元素之和大于目标值，则将右侧指针左移一位。移动指针之后，重复上述操作，直到找到答案。
使用双指针的实质是缩小查找范围。那么会不会把可能的解过滤掉？答案是不会。假设 numbers[i]+numbers[j]=target\textit{numbers}[i]+\textit{numbers}[j]=\textit{target}numbers[i]+numbers[j]=target 是唯一解，其中 0≤i<j≤numbers.length−10 \leq i<j \leq \textit{numbers}.\textit{length}-10≤i<j≤numbers.length−1。初始时两个指针分别指向下标 000 和下标 numbers.length−1\textit{numbers}.\textit{length}-1numbers.length−1，左指针指向的下标小于或等于 iii，右指针指向的下标大于或等于 jjj。除非初始时左指针和右指针已经位于下标 iii 和 jjj，否则一定是左指针先到达下标 iii 的位置或者右指针先到达下标 jjj 的位置。
如果左指针先到达下标 iii 的位置，此时右指针还在下标 jjj 的右侧，sum>target\textit{sum}>\textit{target}sum>target，因此一定是右指针左移，左指针不可能移到 iii 的右侧。
如果右指针先到达下标 jjj 的位置，此时左指针还在下标 iii 的左侧，sum<target\textit{sum}<\textit{target}sum<target，因此一定是左指针右移，右指针不可能移到 jjj 的左侧。
由此可见，在整个移动过程中，左指针不可能移到 iii 的右侧，右指针不可能移到 jjj 的左侧，因此不会把可能的解过滤掉。由于题目确保有唯一的答案，因此使用双指针一定可以找到答案。
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